空集与集合的关系：空集是任何集合的一个子集,空集是任何非空集合的一个真子集。
空集的概念：
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
1、空集的表示方法：
空集用符号?或者{}表示。注意：{?}是有一个?元素的集合，而不是空集。在LaTeX中空集表示代码 emptyset。0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。?是一个集合，但是不含任何元素。{?}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。
2、空集的性质：
对任意集合A，空集是A的子集：?A：A；对任意集合A，空集和A的并集为A：?A：A∪?=A；对任意非空集合A，空集是A的真子集：?A,若A≠?，则?真包含于A。对任意集合A，空集和A的交集为空集：?A，A∩?=?；对任意集合A，空集和A的笛卡尔积为空集：?A，A×?=?。
空集的唯一子集是空集本身：?A，若A?A，则A=?；?A，若A=?，则A?A。空集的元素个数（即它的势）为零；特别的，空集是有限的：|?|=0；对于全集，空集的补集为全集：CU?=U。集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。
考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合。
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希望本篇文章《空集与集合的关系》能对你有所帮助！
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本文概览：空集与集合的关系：空集是任何集合的一个子集,空集是任何非空集合的一个真子集。空集的概念：空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它...